Перевести число 883.17F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 883.17F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 883.17F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 883.17F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 883.17F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
883.17F16=8 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 = 8 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 2048 + 128 + 3 + 0.0625 + 0.02734375 + 0.003662109375 = 2179.093505859410
Таким образом:
883.17F16 = 2179.093505859410
2. Полученное число 2179.0935058594 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2179 в двоичную систему;
- Перевести 0.0935058594 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2179 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2179 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2178 | — | 1089 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1088 | — | 544 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 544 | — | 272 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
217910=1000100000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0935058594 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0935058594 ∙ 2 = 0.1870117188 (0)
0.1870117188 ∙ 2 = 0.3740234376 (0)
0.3740234376 ∙ 2 = 0.7480468752 (0)
0.7480468752 ∙ 2 = 1.4960937504 (1)
0.4960937504 ∙ 2 = 0.9921875008 (0)
0.9921875008 ∙ 2 = 1.9843750016 (1)
0.9843750016 ∙ 2 = 1.9687500032 (1)
0.9687500032 ∙ 2 = 1.9375000064 (1)
0.9375000064 ∙ 2 = 1.8750000128 (1)
0.8750000128 ∙ 2 = 1.7500000256 (1)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.093505859410=0.000101111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2179.093505859410=100010000011.000101111112
Ответ: 883.17F16 = 100010000011.000101111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число C3D4 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 414 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число A8D1E7 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 173F?
- Перевести шестнадцатеричное число DA8 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 341 в двоичной системе?
- Как перевести число A9.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 655 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 30B в двоичной системе
- Перевод числа 4BA212 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...