Перевод 7536 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7536 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7536 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7536 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7536 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7536₁₆=7 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 28672 + 1280 + 48 + 6 = 30006₁₀

Таким образом:

7536₁₆ = 30006₁₀

2. Полученное число 30006 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	30006		2
—	30006	—	15003		2
	0	—	15002	—	7501		2
			1	—	7500	—	3750		2
					1	—	3750	—	1875		2
							0	—	1874	—	937		2
									1	—	936	—	468		2
											1	—	468	—	234		2
													0	—	234	—	117		2
															0	—	116	—	58		2
																	1	—	58	—	29		2
																			0	—	28	—	14		2
																					1	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

30006₁₀=111010100110110₂

Ответ: 7536₁₆ = 111010100110110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7536 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте