Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 41843243043d43e432430 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 41843243043d43e432430 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 41843243043d43e432430 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 41843243043d43e432430 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 41843243043d43e432430 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

41843243043d43e43243016=4 ∙ 1620 + 1 ∙ 1619 + 8 ∙ 1618 + 4 ∙ 1617 + 3 ∙ 1616 + 2 ∙ 1615 + 4 ∙ 1614 + 3 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 4 ∙ 1611 + 3 ∙ 1610 + d ∙ 169 + 4 ∙ 168 + 3 ∙ 167 + e ∙ 166 + 4 ∙ 165 + 3 ∙ 164 + 2 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 4 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 8 ∙ 4.7223664828696E+21 + 4 ∙ 2.9514790517935E+20 + 3 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 4 ∙ 72057594037927936 + 3 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 4 ∙ 17592186044416 + 3 ∙ 1099511627776 + 13 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4.8357032784585E+24 + 7.5557863725914E+22 + 3.7778931862957E+22 + 1.1805916207174E+21 + 5.5340232221129E+19 + 2305843009213693952 + 288230376151711744 + 13510798882111488 + 0 + 70368744177664 + 3298534883328 + 893353197568 + 17179869184 + 805306368 + 234881024 + 4194304 + 196608 + 8192 + 1024 + 48 + 0 = 4.9502786135591E+2410

Таким образом:

41843243043d43e43243016 = 4.9502786135591E+2410

2. Полученное число 4.9502786135591E+24 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 2607658763133386752 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.9502786135591E+24 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2607658763133386752 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 2607658763133386752 2
2.6076587631334E+18 — 1.3038293815667E+18 2
0 1.3038293815667E+18 — 6.5191469078335E+17 2
0 6.5191469078335E+17 — 3.2595734539167E+17 2
0 3.2595734539167E+17 — 1.6297867269584E+17 2
0 1.6297867269584E+17 — 8.1489336347918E+16 2
0 8.1489336347918E+16 — 4.0744668173959E+16 2
0 4.0744668173959E+16 — 2.037233408698E+16 2
0 2.037233408698E+16 — 1.018616704349E+16 2
0 1.018616704349E+16 — 5.0930835217449E+15 2
0 5.0930835217449E+15 — 2.5465417608724E+15 2
0 2.5465417608724E+15 — 1.2732708804362E+15 2
0 1.2732708804362E+15 — 6.3663544021811E+14 2
0 6.3663544021811E+14 — 3.1831772010906E+14 2
0 3.1831772010906E+14 — 1.5915886005453E+14 2
0 1.5915886005453E+14 — 79579430027264 2
0 79579430027264 — 39789715013632 2
0 39789715013632 — 19894857506816 2
0 19894857506816 — 9947428753408 2
0 9947428753408 — 4973714376704 2
0 4973714376704 — 2486857188352 2
0 2486857188352 — 1243428594176 2
0 1243428594176 — 621714297088 2
0 621714297088 — 310857148544 2
0 310857148544 — 155428574272 2
0 155428574272 — 77714287136 2
0 77714287136 — 38857143568 2
0 38857143568 — 19428571784 2
0 19428571784 — 9714285892 2
0 9714285892 — 4857142946 2
0 4857142946 — 2428571473 2
0 2428571472 — 1214285736 2
1 1214285736 — 607142868 2
0 607142868 — 303571434 2
0 303571434 — 151785717 2
0 151785716 — 75892858 2
1 75892858 — 37946429 2
0 37946428 — 18973214 2
1 18973214 — 9486607 2
0 9486606 — 4743303 2
1 4743302 — 2371651 2
1 2371650 — 1185825 2
1 1185824 — 592912 2
1 592912 — 296456 2
0 296456 — 148228 2
0 148228 — 74114 2
0 74114 — 37057 2
0 37056 — 18528 2
1 18528 — 9264 2
0 9264 — 4632 2
0 4632 — 2316 2
0 2316 — 1158 2
0 1158 — 579 2
0 578 — 289 2
1 288 — 144 2
1 144 — 72 2
0 72 — 36 2
0 36 — 18 2
0 18 — 9 2
0 8 — 4 2
1 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

260765876313338675210=100100001100000100001111010100010000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9502786135591E+24 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9502786135591E+24 ∙ 2 = 1.9005572271182E+24 ()
0.9005572271182E+24 ∙ 2 = 1.8011144542364E+24 ()
0.8011144542364E+24 ∙ 2 = 1.6022289084728E+24 ()
0.6022289084728E+24 ∙ 2 = 1.2044578169456E+24 ()
0.2044578169456E+24 ∙ 2 = 4.089156338912E+23 ()
0.089156338912E+23 ∙ 2 = 1.78312677824E+22 ()
0.78312677824E+22 ∙ 2 = 1.56625355648E+22 ()
0.56625355648E+22 ∙ 2 = 1.13250711296E+22 ()
0.13250711296E+22 ∙ 2 = 2.6501422592E+21 ()
0.6501422592E+21 ∙ 2 = 1.3002845184E+21 ()
0.3002845184E+21 ∙ 2 = 6.005690368E+20 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9502786135591E+2410=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.9502786135591E+2410=10010000110000010000111101010001000000000000000000000000000000.2

Ответ: 41843243043d43e43243016 = 10010000110000010000111101010001000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector