Перевести число 5f4dcc3b5aa765d61d8327deb882cf99 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 5f4dcc3b5aa765d61d8327deb882cf99 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5f4dcc3b5aa765d61d8327deb882cf99 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 5f4dcc3b5aa765d61d8327deb882cf99 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5f4dcc3b5aa765d61d8327deb882cf99 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

5f4dcc3b5aa765d61d8327deb882cf9916=5 ∙ 1631 + f ∙ 1630 + 4 ∙ 1629 + d ∙ 1628 + c ∙ 1627 + c ∙ 1626 + 3 ∙ 1625 + b ∙ 1624 + 5 ∙ 1623 + a ∙ 1622 + a ∙ 1621 + 7 ∙ 1620 + 6 ∙ 1619 + 5 ∙ 1618 + d ∙ 1617 + 6 ∙ 1616 + 1 ∙ 1615 + d ∙ 1614 + 8 ∙ 1613 + 3 ∙ 1612 + 2 ∙ 1611 + 7 ∙ 1610 + d ∙ 169 + e ∙ 168 + b ∙ 167 + 8 ∙ 166 + 8 ∙ 165 + 2 ∙ 164 + c ∙ 163 + f ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 9 ∙ 160 = 5 ∙ 2.1267647932559E+37 + 15 ∙ 1.3292279957849E+36 + 4 ∙ 8.3076749736557E+34 + 13 ∙ 5.1922968585348E+33 + 12 ∙ 3.2451855365843E+32 + 12 ∙ 2.0282409603652E+31 + 3 ∙ 1.2676506002282E+30 + 11 ∙ 7.9228162514264E+28 + 5 ∙ 4.9517601571415E+27 + 10 ∙ 3.0948500982135E+26 + 10 ∙ 1.9342813113834E+25 + 7 ∙ 1.2089258196146E+24 + 6 ∙ 7.5557863725914E+22 + 5 ∙ 4.7223664828696E+21 + 13 ∙ 2.9514790517935E+20 + 6 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 13 ∙ 72057594037927936 + 8 ∙ 4503599627370496 + 3 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 7 ∙ 1099511627776 + 13 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 11 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 1.0633823966279E+38 + 1.9938419936774E+37 + 3.3230699894623E+35 + 6.7499859160953E+34 + 3.8942226439011E+33 + 2.4338891524382E+32 + 3.8029518006847E+30 + 8.7150978765691E+29 + 2.4758800785708E+28 + 3.0948500982135E+27 + 1.9342813113834E+26 + 8.4624807373024E+24 + 4.5334718235549E+23 + 2.3611832414348E+22 + 3.8369227673316E+21 + 1.1068046444226E+20 + 1152921504606846976 + 936748722493063168 + 36028797018963968 + 844424930131968 + 35184372088832 + 7696581394432 + 893353197568 + 60129542144 + 2952790016 + 134217728 + 8388608 + 131072 + 49152 + 3840 + 144 + 9 = 1.2668060877175E+3810

Таким образом:

5f4dcc3b5aa765d61d8327deb882cf9916 = 1.2668060877175E+3810

2. Полученное число 1.2668060877175E+38 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.2668060877175E+38 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2668060877175E+38 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2668060877175E+38 ∙ 2 = 5.33612175435E+37 (0)
0.33612175435E+37 ∙ 2 = 6.722435087E+36 (0)
0.722435087E+36 ∙ 2 = 1.444870174E+36 (0)
0.444870174E+36 ∙ 2 = 8.89740348E+35 (0)
0.89740348E+35 ∙ 2 = 1.79480696E+35 (0)
0.79480696E+35 ∙ 2 = 1.58961392E+35 (0)
0.58961392E+35 ∙ 2 = 1.17922784E+35 (0)
0.17922784E+35 ∙ 2 = 3.5845568E+34 (0)
0.5845568E+34 ∙ 2 = 1.1691136E+34 (0)
0.1691136E+34 ∙ 2 = 3.382272E+33 (0)
0.382272E+33 ∙ 2 = 7.64544E+32 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2668060877175E+3810=0.000000000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.2668060877175E+3810=0.000000000002

Ответ: 5f4dcc3b5aa765d61d8327deb882cf9916 = 0.000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector