Перевести число 6.006e9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6.006e9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6.006e9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6.006e9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6.006e9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6.006e916=6 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 + e ∙ 16-4 + 9 ∙ 16-5 = 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 + 14 ∙ 1.52587890625E-5 + 9 ∙ 9.5367431640625E-7 = 6 + 0 + 0 + 0.00146484375 + 0.000213623046875 + 8.5830688476562E-6 = 6.001687049865710
Таким образом:
6.006e916 = 6.001687049865710
2. Полученное число 6.0016870498657 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в двоичную систему;
- Перевести 0.0016870498657 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6 | 2 | |||
6 | — | 3 | 2 | ||
0 | 2 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=1102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0016870498657 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0016870498657 ∙ 2 = 0.0033740997314 (0)
0.0033740997314 ∙ 2 = 0.0067481994628 (0)
0.0067481994628 ∙ 2 = 0.0134963989256 (0)
0.0134963989256 ∙ 2 = 0.0269927978512 (0)
0.0269927978512 ∙ 2 = 0.0539855957024 (0)
0.0539855957024 ∙ 2 = 0.1079711914048 (0)
0.1079711914048 ∙ 2 = 0.2159423828096 (0)
0.2159423828096 ∙ 2 = 0.4318847656192 (0)
0.4318847656192 ∙ 2 = 0.8637695312384 (0)
0.8637695312384 ∙ 2 = 1.7275390624768 (1)
0.7275390624768 ∙ 2 = 1.4550781249536 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.001687049865710=0.000000000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.001687049865710=110.000000000112
Ответ: 6.006e916 = 110.000000000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число F43.B6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите AB6F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число ADA в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 38D в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2BC5?
- Переведите шестнадцатеричное число FF38 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 313 в двоичную систему
- Переведите число 4287 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 16E.B6?
- Как перевести число 14753 из шестнадцатеричной в двоичную систему?