Перевести число 6.13 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6.13 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6.13 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6.13 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6.138=6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 6 + 0.125 + 0.046875 = 6.17187510
Таким образом:
6.138 = 6.17187510
2. Полученное число 6.171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в двоичную систему;
- Перевести 0.171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6 | 2 | |||
6 | — | 3 | 2 | ||
0 | 2 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=1102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17187510=0.0010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.17187510=110.0010112
Ответ: 6.138 = 110.0010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 124027227 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 3255.15 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 047040 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 21270 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1325366?
- Перевести восьмеричное число 421 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6370?
- Перевод числа 040 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0.225?
- Запишите восьмеричное число 7165 в двоичной системе счисления