Перевести число 6.14 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6.14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6.14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6.14 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6.1416=6 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 6 + 0.0625 + 0.015625 = 6.07812510
Таким образом:
6.1416 = 6.07812510
2. Полученное число 6.078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в двоичную систему;
- Перевести 0.078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 6 | 2 | |||
| 6 | — | 3 | 2 | ||
| 0 | 2 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=1102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07812510=0.0001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.07812510=110.0001012
Ответ: 6.1416 = 110.0001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код CE.44?
- Как перевести 13144 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 183 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число e4c77027 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 7318 в двоичной системе
- Переведите 4372 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 15EF?
- Перевод E7D3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 060 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 565 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...