Перевести число CE.44 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число CE.44 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода CE.44 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число CE.44 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа CE.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
CE.4416=C ∙ 161 + E ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 12 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 192 + 14 + 0.25 + 0.015625 = 206.26562510
Таким образом:
CE.4416 = 206.26562510
2. Полученное число 206.265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 206 в двоичную систему;
- Перевести 0.265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 206 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 206 | 2 | |||||||||||||
206 | — | 103 | 2 | ||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20610=110011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.0100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
206.26562510=11001110.0100012
Ответ: CE.4416 = 11001110.0100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 006D9F?
- Запиши шестнадцатеричное число 89C1 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 141.4 в двоичной системе?
- Как перевести CB.23 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D58?
- Перевести 8654 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 95B в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 11100010111000 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 9c0e в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 101010011110 из шестнадцатеричной в двоичную систему