Перевести число 0.E6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.E6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.E6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.E6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.E6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.E616=0 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.875 + 0.0234375 = 0.898437510
Таким образом:
0.E616 = 0.898437510
2. Полученное число 0.8984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.8984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8984375 ∙ 2 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.898437510=0.11100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.898437510=0.11100112
Ответ: 0.E616 = 0.11100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число C5F6 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 339 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код DDF.A?
- Перевести 2F.3B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 5486AF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 493?
- Перевод числа F967 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число E9F в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 7431 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 0b0111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...