Перевести число 6.30105 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6.30105 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 6.30105 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6.30105 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6.30105 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6.301057=6 ∙ 70 + 3 ∙ 7-1 + 0 ∙ 7-2 + 1 ∙ 7-3 + 0 ∙ 7-4 + 5 ∙ 7-5 = 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.14285714285714 + 0 ∙ 0.020408163265306 + 1 ∙ 0.0029154518950437 + 0 ∙ 0.00041649312786339 + 5 ∙ 5.9499018266199E-5 = 6 + 0.42857142857143 + 0 + 0.0029154518950437 + 0 + 0.00029749509133099 = 6.431784375557810
Таким образом:
6.301057 = 6.431784375557810
2. Полученное число 6.4317843755578 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в двоичную систему;
- Перевести 0.4317843755578 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 6 | 2 | |||
| 6 | — | 3 | 2 | ||
| 0 | 2 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=1102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4317843755578 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4317843755578 ∙ 2 = 0.8635687511156 (0)
0.8635687511156 ∙ 2 = 1.7271375022312 (1)
0.7271375022312 ∙ 2 = 1.4542750044624 (1)
0.4542750044624 ∙ 2 = 0.9085500089248 (0)
0.9085500089248 ∙ 2 = 1.8171000178496 (1)
0.8171000178496 ∙ 2 = 1.6342000356992 (1)
0.6342000356992 ∙ 2 = 1.2684000713984 (1)
0.2684000713984 ∙ 2 = 0.5368001427968 (0)
0.5368001427968 ∙ 2 = 1.0736002855936 (1)
0.0736002855936 ∙ 2 = 0.1472005711872 (0)
0.1472005711872 ∙ 2 = 0.2944011423744 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.431784375557810=0.011011101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.431784375557810=110.011011101002
Ответ: 6.301057 = 110.011011101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 44 из семеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит семеричное число 1111001 в двоичной системе счисления?
- Запишите семеричное число 155 в двоичной системе
- Какое семеричное число соответствует двоичному числу 89?
- Перевести 31.3 из семеричной в двоичную систему счисления
- Какое семеричное число соответствует двоичному числу 950?
- Какое семеричное число соответствует двоичному коду 2A?
- Запишите семеричное число 3021 в двоичной системе
- Запиши семеричное число 109 в двоичной системе
- Какое семеричное число соответствует двоичному коду 3257?
(пока оценок нет)
Загрузка...