Перевод 00011100 из 00011100-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 00011100 из 00011100-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 00011100 из 00011100-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 00011100 из 00011100-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 00011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

00011100_00011100=0 ∙ 00011100⁷ + 0 ∙ 00011100⁶ + 0 ∙ 00011100⁵ + 1 ∙ 00011100⁴ + 1 ∙ 00011100³ + 1 ∙ 00011100² + 0 ∙ 00011100¹ + 0 ∙ 00011100⁰ = 0 ∙ 2.0761601528987E+28 + 0 ∙ 1.870414552161E+24 + 0 ∙ 1.6850581551E+20 + 1 ∙ 15180704100000000 + 1 ∙ 1367631000000 + 1 ∙ 123210000 + 0 ∙ 11100 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 15180704100000000 + 1367631000000 + 123210000 + 0 + 0 = 1.518207185421E+16₁₀

Таким образом:

00011100_00011100 = 1.518207185421E+16₁₀

2. Полученное число 1.518207185421E+16 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 15182071854210000 в двоичную систему;
Перевести 0.518207185421E+16 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 15182071854210000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15182071854210000		2
—	1.518207185421E+16	—	7.591035927105E+15		2
	0	—	7.591035927105E+15	—	3.7955179635525E+15		2
			0	—	3.7955179635525E+15	—	1.8977589817762E+15		2
					0	—	1.8977589817762E+15	—	9.4887949088812E+14		2
							0	—	9.4887949088812E+14	—	4.7443974544406E+14		2
									1	—	4.7443974544406E+14	—	2.3721987272203E+14		2
											0	—	2.3721987272203E+14	—	1.1860993636102E+14		2
													1	—	1.1860993636101E+14	—	59304968180507		2
															1	—	59304968180506	—	29652484090253		2
																	1	—	29652484090252	—	14826242045126		2
																			1	—	14826242045126	—	7413121022563		2
																					0	—	7413121022562	—	3706560511281		2
																							1	—	3706560511280	—	1853280255640		2
																									1	—	1853280255640	—	926640127820		2
																											0	—	926640127820	—	463320063910		2
																													0	—	463320063910	—	231660031955		2
																															0	—	231660031954	—	115830015977		2
																																	1	—	115830015976	—	57915007988		2
																																			1	—	57915007988	—	28957503994		2
																																					0	—	28957503994	—	14478751997		2
																																							0	—	14478751996	—	7239375998		2
																																									1	—	7239375998	—	3619687999		2
																																											0	—	3619687998	—	1809843999		2
																																													1	—	1809843998	—	904921999		2
																																															1	—	904921998	—	452460999		2
																																																	1	—	452460998	—	226230499		2
																																																			1	—	226230498	—	113115249		2
																																																					1	—	113115248	—	56557624		2
																																																							1	—	56557624	—	28278812		2
																																																									0	—	28278812	—	14139406		2
																																																											0	—	14139406	—	7069703		2
																																																													0	—	7069702	—	3534851		2
																																																															1	—	3534850	—	1767425		2
																																																																	1	—	1767424	—	883712		2
																																																																			1	—	883712	—	441856		2
																																																																					0	—	441856	—	220928		2
																																																																							0	—	220928	—	110464		2
																																																																									0	—	110464	—	55232		2
																																																																											0	—	55232	—	27616		2
																																																																													0	—	27616	—	13808		2
																																																																															0	—	13808	—	6904		2
																																																																																	0	—	6904	—	3452		2
																																																																																			0	—	3452	—	1726		2
																																																																																					0	—	1726	—	863		2
																																																																																							0	—	862	—	431		2
																																																																																									1	—	430	—	215		2
																																																																																											1	—	214	—	107		2
																																																																																													1	—	106	—	53		2
																																																																																															1	—	52	—	26		2
																																																																																																	1	—	26	—	13		2
																																																																																																			0	—	12	—	6		2
																																																																																																					1	—	6	—	3	2
																																																																																																							0	—	2	1
																																																																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15182071854210000₁₀=110101111100000000001110001111110100110001101111010000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.518207185421E+16 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.518207185421E+16 ∙ 2 = 1.036414370842E+16 ()
0.036414370842E+16 ∙ 2 = 7.2828741684E+14 ()
0.2828741684E+14 ∙ 2 = 56574833680000 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.518207185421E+16₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.518207185421E+16₁₀=110101111100000000001110001111110100110001101111010000.₂

Ответ: 00011100_00011100 = 110101111100000000001110001111110100110001101111010000.₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 00011100-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 00011100 из 00011100-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 00011100-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте