Перевести число 6.41217270243 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6.41217270243 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6.41217270243 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6.41217270243 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6.41217270243 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6.412172702438=6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 + 2 ∙ 8-6 + 7 ∙ 8-7 + 0 ∙ 8-8 + 2 ∙ 8-9 + 4 ∙ 8-10 + 3 ∙ 8-11 = 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 2 ∙ 3.814697265625E-6 + 7 ∙ 4.7683715820312E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 7.4505805969238E-9 + 4 ∙ 9.3132257461548E-10 + 3 ∙ 1.1641532182693E-10 = 6 + 0.5 + 0.015625 + 0.00390625 + 0.000244140625 + 0.000213623046875 + 7.62939453125E-6 + 3.3378601074219E-6 + 0 + 1.4901161193848E-8 + 3.7252902984619E-9 + 3.492459654808E-10 = 6.519999999902210
Таким образом:
6.412172702438 = 6.519999999902210
2. Полученное число 6.5199999999022 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в двоичную систему;
- Перевести 0.5199999999022 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 6 | 2 | |||
| 6 | — | 3 | 2 | ||
| 0 | 2 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=1102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5199999999022 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5199999999022 ∙ 2 = 1.0399999998044 (1)
0.0399999998044 ∙ 2 = 0.0799999996088 (0)
0.0799999996088 ∙ 2 = 0.1599999992176 (0)
0.1599999992176 ∙ 2 = 0.3199999984352 (0)
0.3199999984352 ∙ 2 = 0.6399999968704 (0)
0.6399999968704 ∙ 2 = 1.2799999937408 (1)
0.2799999937408 ∙ 2 = 0.5599999874816 (0)
0.5599999874816 ∙ 2 = 1.1199999749632 (1)
0.1199999749632 ∙ 2 = 0.2399999499264 (0)
0.2399999499264 ∙ 2 = 0.4799998998528 (0)
0.4799998998528 ∙ 2 = 0.9599997997056 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.519999999902210=0.100001010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.519999999902210=110.100001010002
Ответ: 6.412172702438 = 110.100001010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 631.67 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 573 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 0.27453 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 747.152 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 61261 в двоичной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 135.37 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 74563144 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 73461 в двоичной системе?
- Перевод 10010 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 042100 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...