Перевести число 6.666 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6.666 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 6.666 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6.666 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6.666 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6.6667=6 ∙ 70 + 6 ∙ 7-1 + 6 ∙ 7-2 + 6 ∙ 7-3 = 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.14285714285714 + 6 ∙ 0.020408163265306 + 6 ∙ 0.0029154518950437 = 6 + 0.85714285714286 + 0.12244897959184 + 0.017492711370262 = 6.99708454810510
Таким образом:
6.6667 = 6.99708454810510
2. Полученное число 6.997084548105 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в двоичную систему;
- Перевести 0.997084548105 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 6 | 2 | |||
| 6 | — | 3 | 2 | ||
| 0 | 2 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=1102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.997084548105 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.997084548105 ∙ 2 = 1.99416909621 (1)
0.99416909621 ∙ 2 = 1.98833819242 (1)
0.98833819242 ∙ 2 = 1.97667638484 (1)
0.97667638484 ∙ 2 = 1.95335276968 (1)
0.95335276968 ∙ 2 = 1.90670553936 (1)
0.90670553936 ∙ 2 = 1.81341107872 (1)
0.81341107872 ∙ 2 = 1.62682215744 (1)
0.62682215744 ∙ 2 = 1.25364431488 (1)
0.25364431488 ∙ 2 = 0.50728862976 (0)
0.50728862976 ∙ 2 = 1.01457725952 (1)
0.01457725952 ∙ 2 = 0.02915451904 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.99708454810510=0.111111110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.99708454810510=110.111111110102
Ответ: 6.6667 = 110.111111110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код 505?
- Как выглядит семеричное число 51.06 в двоичной системе счисления?
- Перевод a из семеричной в двоичную систему
- Какое семеричное число соответствует двоичному числу 201?
- Переведите число 1111110100101111011100101 из семеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит семеричное число 101 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 128 из семеричной в двоичную систему счисления?
- Какое семеричное число соответствует двоичному коду 203?
- Перевести число 2121 из семеричной в двоичную систему счисления
- Какое семеричное число соответствует двоичному коду 1024?
(пока оценок нет)
Загрузка...