Перевод 1540 из 1540-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1540 из 1540-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1540 из 1540-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1540 из 1540-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1540 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1540₁₅₄₀=1 ∙ 1540³ + 5 ∙ 1540² + 4 ∙ 1540¹ + 0 ∙ 1540⁰ = 1 ∙ 3652264000 + 5 ∙ 2371600 + 4 ∙ 1540 + 0 ∙ 1 = 3652264000 + 11858000 + 6160 + 0 = 3664128160₁₀

Таким образом:

1540₁₅₄₀ = 3664128160₁₀

2. Полученное число 3664128160 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3664128160		2
—	3664128160	—	1832064080		2
	0	—	1832064080	—	916032040		2
			0	—	916032040	—	458016020		2
					0	—	458016020	—	229008010		2
							0	—	229008010	—	114504005		2
									0	—	114504004	—	57252002		2
											1	—	57252002	—	28626001		2
													0	—	28626000	—	14313000		2
															1	—	14313000	—	7156500		2
																	0	—	7156500	—	3578250		2
																			0	—	3578250	—	1789125		2
																					0	—	1789124	—	894562		2
																							1	—	894562	—	447281		2
																									0	—	447280	—	223640		2
																											1	—	223640	—	111820		2
																													0	—	111820	—	55910		2
																															0	—	55910	—	27955		2
																																	0	—	27954	—	13977		2
																																			1	—	13976	—	6988		2
																																					1	—	6988	—	3494		2
																																							0	—	3494	—	1747		2
																																									0	—	1746	—	873		2
																																											1	—	872	—	436		2
																																													1	—	436	—	218		2
																																															0	—	218	—	109		2
																																																	0	—	108	—	54		2
																																																			1	—	54	—	27		2
																																																					0	—	26	—	13		2
																																																							1	—	12	—	6		2
																																																									1	—	6	—	3	2
																																																											0	—	2	1
																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3664128160₁₀=11011010011001100010100010100000₂

Ответ: 1540₁₅₄₀ = 11011010011001100010100010100000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1540-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1540 из 1540-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1540-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте