Перевести число 00010101 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 00010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 00010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00010101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 00010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
000101018=0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 0 + 1 = 416110
Таким образом:
000101018 = 416110
2. Полученное число 4161 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4161 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4160 | — | 2080 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2080 | — | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
416110=10000010000012
Ответ: 000101018 = 10000010000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 77.35?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 127.56?
- Переведите число AAD.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 63270 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 6646 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0.73?
- Перевод 175.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 37442 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4767.34?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5223?