Перевести число 60.03 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 60.03 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 60.03 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 60.03 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 60.03 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
60.038=6 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 48 + 0 + 0 + 0.046875 = 48.04687510
Таким образом:
60.038 = 48.04687510
2. Полученное число 48.046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.046875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 48 | 16 | |
48 | 3 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4810=3016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.046875 ∙ 16 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04687510=0.0C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48.04687510=30.0C16
Ответ: 60.038 = 30.0C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 22A в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 24.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 315 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 42.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 43134 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 72146 в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 21F07 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 163.5?
- Переведите 22.35 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 111000111 в шестнадцатеричной системе счисления?