Перевод 10100001111 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10100001111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10100001111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10100001111 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10100001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10100001111₈=1 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 1073741824 + 0 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 0 + 512 + 64 + 8 + 1 = 1090519625₁₀

Таким образом:

10100001111₈ = 1090519625₁₀

2. Полученное число 1090519625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1090519625		2
—	1090519624	—	545259812		2
	1	—	545259812	—	272629906		2
			0	—	272629906	—	136314953		2
					0	—	136314952	—	68157476		2
							1	—	68157476	—	34078738		2
									0	—	34078738	—	17039369		2
											0	—	17039368	—	8519684		2
													1	—	8519684	—	4259842		2
															0	—	4259842	—	2129921		2
																	0	—	2129920	—	1064960		2
																			1	—	1064960	—	532480		2
																					0	—	532480	—	266240		2
																							0	—	266240	—	133120		2
																									0	—	133120	—	66560		2
																											0	—	66560	—	33280		2
																													0	—	33280	—	16640		2
																															0	—	16640	—	8320		2
																																	0	—	8320	—	4160		2
																																			0	—	4160	—	2080		2
																																					0	—	2080	—	1040		2
																																							0	—	1040	—	520		2
																																									0	—	520	—	260		2
																																											0	—	260	—	130		2
																																													0	—	130	—	65		2
																																															0	—	64	—	32		2
																																																	1	—	32	—	16		2
																																																			0	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1090519625₁₀=1000001000000000000001001001001₂

Ответ: 10100001111₈ = 1000001000000000000001001001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10100001111 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте