Перевести число 114.76 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 114.76 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 114.76 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 114.76 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 114.76 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
114.768=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 64 + 8 + 4 + 0.875 + 0.09375 = 76.9687510
Таким образом:
114.768 = 76.9687510
2. Полученное число 76.96875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 76 в двоичную систему;
- Перевести 0.96875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 76 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 76 | 2 | |||||||||||
76 | — | 38 | 2 | ||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7610=10011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
76.9687510=1001100.111112
Ответ: 114.768 = 1001100.111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 512.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 14645?
- Запиши восьмеричное число 5C в двоичной системе
- Как перевести число 1623475 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 34.256 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 1233.5 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 705120 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 156.0657?
- Представьте восьмеричное число 41.25 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 36512?