Перевести число 604.C6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 604.C6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 604.C6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 604.C6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 604.C6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
604.C616=6 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 6 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 1536 + 0 + 4 + 0.75 + 0.0234375 = 1540.773437510
Таким образом:
604.C616 = 1540.773437510
2. Полученное число 1540.7734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1540 в двоичную систему;
- Перевести 0.7734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1540 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1540 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1540 | — | 770 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 770 | — | 385 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 384 | — | 192 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
154010=110000001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7734375 ∙ 2 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.773437510=0.11000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1540.773437510=11000000100.11000112
Ответ: 604.C616 = 11000000100.11000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число D7E в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1AO16 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D21?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число b383fc2eced4a574?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 59BF?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BB9?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1AD4?
- Как будет записано шестнадцатеричное число FF2A в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FE0D18C9?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C73?
(пока оценок нет)
Загрузка...