Перевести число 60466176 из 60466176-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 60466176 из 60466176-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 60466176 из 60466176-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 60466176 из 60466176-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 60466176 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

6046617660466176=6 ∙ 604661767 + 0 ∙ 604661766 + 4 ∙ 604661765 + 6 ∙ 604661764 + 6 ∙ 604661763 + 1 ∙ 604661762 + 7 ∙ 604661761 + 6 ∙ 604661760 = 6 ∙ 2.9552044145477E+54 + 0 ∙ 4.8873677980689E+46 + 4 ∙ 8.0828127746476E+38 + 6 ∙ 1.3367494538844E+31 + 6 ∙ 2.2107391972073E+23 + 1 ∙ 3656158440062976 + 7 ∙ 60466176 + 6 ∙ 1 = 1.7731226487286E+55 + 0 + 3.2331251098591E+39 + 8.0204967233062E+31 + 1.3264435183244E+24 + 3656158440062976 + 423263232 + 6 = 1.7731226487286E+5510

Таким образом:

6046617660466176 = 1.7731226487286E+5510

2. Полученное число 1.7731226487286E+55 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.7731226487286E+55 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7731226487286E+55 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7731226487286E+55 ∙ 2 = 1.5462452974572E+55 (0)
0.5462452974572E+55 ∙ 2 = 1.0924905949144E+55 (0)
0.0924905949144E+55 ∙ 2 = 1.849811898288E+54 (0)
0.849811898288E+54 ∙ 2 = 1.699623796576E+54 (0)
0.699623796576E+54 ∙ 2 = 1.399247593152E+54 (0)
0.399247593152E+54 ∙ 2 = 7.98495186304E+53 (0)
0.98495186304E+53 ∙ 2 = 1.96990372608E+53 (0)
0.96990372608E+53 ∙ 2 = 1.93980745216E+53 (0)
0.93980745216E+53 ∙ 2 = 1.87961490432E+53 (0)
0.87961490432E+53 ∙ 2 = 1.75922980864E+53 (0)
0.75922980864E+53 ∙ 2 = 1.51845961728E+53 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7731226487286E+5510=0.000000000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.7731226487286E+5510=0.000000000002

Ответ: 6046617660466176 = 0.000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector