Перевести число 605.02 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 605.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 605.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 605.02 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 605.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
605.028=6 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 384 + 0 + 5 + 0 + 0.03125 = 389.0312510
Таким образом:
605.028 = 389.0312510
2. Полученное число 389.03125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 389 в двоичную систему;
- Перевести 0.03125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 389 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 389 | 2 | |||||||||||||||
| 388 | — | 194 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38910=1100001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
389.0312510=110000101.000012
Ответ: 605.028 = 110000101.000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 011101001.001?
- Перевести восьмеричное число 255.271 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 171717 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6562?
- Представьте восьмеричное число 13457 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 4222 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 660 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 211.41?
- Переведите число 0.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 61710 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...