Перевод 1405 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1405 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1405 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1405 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1405 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1405₁₆=1 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 0 + 5 = 5125₁₀

Таким образом:

1405₁₆ = 5125₁₀

2. Полученное число 5125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5125		2
—	5124	—	2562		2
	1	—	2562	—	1281		2
			0	—	1280	—	640		2
					1	—	640	—	320		2
							0	—	320	—	160		2
									0	—	160	—	80		2
											0	—	80	—	40		2
													0	—	40	—	20		2
															0	—	20	—	10		2
																	0	—	10	—	5		2
																			0	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5125₁₀=1010000000101₂

Ответ: 1405₁₆ = 1010000000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1405 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте