Перевод 6101161100 из 1101110101101-ой в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 6101161100 из 1101110101101-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 6101161100 из 1101110101101-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 6101161100 из 1101110101101-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 6101161100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6101161100_{1101110101101}=6 ∙ 1101110101101⁹ + 1 ∙ 1101110101101⁸ + 0 ∙ 1101110101101⁷ + 1 ∙ 1101110101101⁶ + 1 ∙ 1101110101101⁵ + 6 ∙ 1101110101101⁴ + 1 ∙ 1101110101101³ + 1 ∙ 1101110101101² + 0 ∙ 1101110101101¹ + 0 ∙ 1101110101101⁰ = 6 ∙ 2.379450749828E+108 + 1 ∙ 2.1609562453825E+96 + 0 ∙ 1.9625251309763E+84 + 1 ∙ 1.7823150736824E+72 + 1 ∙ 1.6186529139096E+60 + 6 ∙ 1.470019130958E+48 + 1 ∙ 1.3350337350353E+36 + 1 ∙ 1.2124434547467E+24 + 0 ∙ 1101110101101 + 0 ∙ 1 = 1.4276704498968E+109 + 2.1609562453825E+96 + 0 + 1.7823150736824E+72 + 1.6186529139096E+60 + 8.820114785748E+48 + 1.3350337350353E+36 + 1.2124434547467E+24 + 0 + 0 = 1.427670449897E+109₁₀

Таким образом:

6101161100_{1101110101101} = 1.427670449897E+109₁₀

2. Полученное число 1.427670449897E+109 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.427670449897E+109 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.427670449897E+109 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.427670449897E+109 ∙ 16 = 6.842727198352E+109 (0)
0.842727198352E+109 ∙ 16 = 1.3483635173632E+110 (0)
0.3483635173632E+110 ∙ 16 = 5.5738162778112E+110 (0)
0.5738162778112E+110 ∙ 16 = 9.1810604449792E+110 (0)
0.1810604449792E+110 ∙ 16 = 2.8969671196672E+110 (0)
0.8969671196672E+110 ∙ 16 = 1.4351473914675E+111 (0)
0.4351473914675E+111 ∙ 16 = 6.96235826348E+111 (0)
0.96235826348E+111 ∙ 16 = 1.539773221568E+112 (0)
0.539773221568E+112 ∙ 16 = 8.636371545088E+112 (0)
0.636371545088E+112 ∙ 16 = 1.0181944721408E+113 (0)
0.0181944721408E+113 ∙ 16 = 2.911115542528E+112 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.427670449897E+109₁₀=0.00000000000₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.427670449897E+109₁₀=0.00000000000₁₆

Ответ: 6101161100_{1101110101101} = 0.00000000000₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1101110101101-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 6101161100 из 1101110101101-ой системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1101110101101-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте