Перевод 4488F54B2022 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4488F54B2022 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4488F54B2022 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4488F54B2022 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4488F54B2022 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4488F54B2022₁₆=4 ∙ 16¹¹ + 4 ∙ 16¹⁰ + 8 ∙ 16⁹ + 8 ∙ 16⁸ + F ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 8 ∙ 68719476736 + 8 ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 70368744177664 + 4398046511104 + 549755813888 + 34359738368 + 4026531840 + 83886080 + 4194304 + 720896 + 8192 + 0 + 32 + 2 = 75355021582370₁₀

Таким образом:

4488F54B2022₁₆ = 75355021582370₁₀

2. Полученное число 75355021582370 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	75355021582370		2
—	75355021582370	—	37677510791185		2
	0	—	37677510791184	—	18838755395592		2
			1	—	18838755395592	—	9419377697796		2
					0	—	9419377697796	—	4709688848898		2
							0	—	4709688848898	—	2354844424449		2
									0	—	2354844424448	—	1177422212224		2
											1	—	1177422212224	—	588711106112		2
													0	—	588711106112	—	294355553056		2
															0	—	294355553056	—	147177776528		2
																	0	—	147177776528	—	73588888264		2
																			0	—	73588888264	—	36794444132		2
																					0	—	36794444132	—	18397222066		2
																							0	—	18397222066	—	9198611033		2
																									0	—	9198611032	—	4599305516		2
																											1	—	4599305516	—	2299652758		2
																													0	—	2299652758	—	1149826379		2
																															0	—	1149826378	—	574913189		2
																																	1	—	574913188	—	287456594		2
																																			1	—	287456594	—	143728297		2
																																					0	—	143728296	—	71864148		2
																																							1	—	71864148	—	35932074		2
																																									0	—	35932074	—	17966037		2
																																											0	—	17966036	—	8983018		2
																																													1	—	8983018	—	4491509		2
																																															0	—	4491508	—	2245754		2
																																																	1	—	2245754	—	1122877		2
																																																			0	—	1122876	—	561438		2
																																																					1	—	561438	—	280719		2
																																																							0	—	280718	—	140359		2
																																																									1	—	140358	—	70179		2
																																																											1	—	70178	—	35089		2
																																																													1	—	35088	—	17544		2
																																																															1	—	17544	—	8772		2
																																																																	0	—	8772	—	4386		2
																																																																			0	—	4386	—	2193		2
																																																																					0	—	2192	—	1096		2
																																																																							1	—	1096	—	548		2
																																																																									0	—	548	—	274		2
																																																																											0	—	274	—	137		2
																																																																													0	—	136	—	68		2
																																																																															1	—	68	—	34		2
																																																																																	0	—	34	—	17		2
																																																																																			0	—	16	—	8		2
																																																																																					1	—	8	—	4		2
																																																																																							0	—	4	—	2	2
																																																																																									0	—	2	1
																																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

75355021582370₁₀=10001001000100011110101010010110010000000100010₂

Ответ: 4488F54B2022₁₆ = 10001001000100011110101010010110010000000100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4488F54B2022 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте