Перевести число 612.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 612.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 612.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 612.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 612.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
612.28=6 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 6 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 384 + 8 + 2 + 0.25 = 394.2510
Таким образом:
612.28 = 394.2510
2. Полученное число 394.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 394 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 394 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 394 | 2 | |||||||||||||||
| 394 | — | 197 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39410=1100010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
394.2510=110001010.012
Ответ: 612.28 = 110001010.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число C12 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3067?
- Как будет записано восьмеричное число 1316.43656050753 в двоичной системе?
- Переведите число 2707 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 1445 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 2731 в двоичной системе счисления?
- Перевод 6635 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 474 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 1205.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 52.15 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...