Перевести число 1205.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1205.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1205.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1205.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1205.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1205.28=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 512 + 128 + 0 + 5 + 0.25 = 645.2510
Таким образом:
1205.28 = 645.2510
2. Полученное число 645.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 645 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 645 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 645 | 2 | |||||||||||||||||
644 | — | 322 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
64510=10100001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
645.2510=1010000101.012
Ответ: 1205.28 = 1010000101.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 703.04?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 436546?
- Как представлено восьмеричное число 4732 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 157634?
- Представьте восьмеричное число 3171.4243 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 64.32?
- Как перевести 7116.577 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 123513 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 27054136?
- Переведите 463552 из восьмеричной в двоичную систему