Перевести число 612.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 612.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 612.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 612.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 612.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
612.48=6 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 6 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 384 + 8 + 2 + 0.5 = 394.510
Таким образом:
612.48 = 394.510
2. Полученное число 394.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 394 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 394 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 394 | 2 | |||||||||||||||
394 | — | 197 | 2 | ||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39410=1100010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
394.510=110001010.12
Ответ: 612.48 = 110001010.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 1000101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 415 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 173.430 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 165502 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 001011001 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 6.24 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3111.1?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 276.5?
- Перевод числа 657.3 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 1263 в двоичной системе?