Перевести число 12.5555 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12.5555 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12.5555 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.5555 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.5555 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.55558=1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 8 + 2 + 0.625 + 0.078125 + 0.009765625 + 0.001220703125 = 10.71411132812510
Таким образом:
12.55558 = 10.71411132812510
2. Полученное число 10.714111328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в двоичную систему;
- Перевести 0.714111328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 10 | 2 | |||||
| 10 | — | 5 | 2 | ||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=10102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.714111328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.714111328125 ∙ 2 = 1.42822265625 (1)
0.42822265625 ∙ 2 = 0.8564453125 (0)
0.8564453125 ∙ 2 = 1.712890625 (1)
0.712890625 ∙ 2 = 1.42578125 (1)
0.42578125 ∙ 2 = 0.8515625 (0)
0.8515625 ∙ 2 = 1.703125 (1)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.71411132812510=0.101101101102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.71411132812510=1010.101101101102
Ответ: 12.55558 = 1010.101101101102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 4505211 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 12301 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 75.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1065 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 241316?
- Представить восьмеричное число 1774.1771 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 3154 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 10036 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 645.7?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 562.1?
(пока оценок нет)
Загрузка...