Перевести число 613.572 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 613.572 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 613.572 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 613.572 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 613.572 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
613.5728=6 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 384 + 8 + 3 + 0.625 + 0.109375 + 0.00390625 = 395.7382812510
Таким образом:
613.5728 = 395.7382812510
2. Полученное число 395.73828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 395 в двоичную систему;
- Перевести 0.73828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 395 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 395 | 2 | |||||||||||||||
394 | — | 197 | 2 | ||||||||||||||
1 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39510=1100010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.73828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.73828125 ∙ 2 = 1.4765625 (1)
0.4765625 ∙ 2 = 0.953125 (0)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7382812510=0.101111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
395.7382812510=110001011.101111012
Ответ: 613.5728 = 110001011.101111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 4467 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2374?
- Перевести число 407.1 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 405.11?
- Как представлено восьмеричное число 5252 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 76664 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 125.5?
- Перевести восьмеричное число 1234560.765043211 в двоичную систему
- Как перевести число 140.3136 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 75024 в двоичной системе счисления?