Перевести число 613.572 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 613.572 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 613.572 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 613.572 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 613.572 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
613.5728=6 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 384 + 8 + 3 + 0.625 + 0.109375 + 0.00390625 = 395.7382812510
Таким образом:
613.5728 = 395.7382812510
2. Полученное число 395.73828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 395 в двоичную систему;
- Перевести 0.73828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 395 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 395 | 2 | |||||||||||||||
| 394 | — | 197 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39510=1100010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.73828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.73828125 ∙ 2 = 1.4765625 (1)
0.4765625 ∙ 2 = 0.953125 (0)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7382812510=0.101111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
395.7382812510=110001011.101111012
Ответ: 613.5728 = 110001011.101111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 302 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 100100100 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 100000000 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 413.72 в двоичной системе
- Как перевести число 74531413 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 72234 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 541.355?
- Перевести 65.24 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 23445 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 1527 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...