Перевести число 6144.62 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6144.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6144.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6144.62 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6144.62 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6144.628=6 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 6 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 3072 + 64 + 32 + 4 + 0.75 + 0.03125 = 3172.7812510
Таким образом:
6144.628 = 3172.7812510
2. Полученное число 3172.78125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3172 в двоичную систему;
- Перевести 0.78125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3172 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3172 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3172 | — | 1586 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1586 | — | 793 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 792 | — | 396 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 396 | — | 198 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
317210=1100011001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3172.7812510=110001100100.110012
Ответ: 6144.628 = 110001100100.110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 37654763 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 105.13412172702 в двоичной системе
- Перевести число 336.223 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2254?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 375.26?
- Как перевести число 522105224063533332022643132630545331216153743243 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 1237 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 3146 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 111121 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 176431 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...