Перевод 345112 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 345112 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 345112 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 345112 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 345112 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

345112₈=3 ∙ 8⁵ + 4 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 32768 + 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 98304 + 16384 + 2560 + 64 + 8 + 2 = 117322₁₀

Таким образом:

345112₈ = 117322₁₀

2. Полученное число 117322 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	117322		2
—	117322	—	58661		2
	0	—	58660	—	29330		2
			1	—	29330	—	14665		2
					0	—	14664	—	7332		2
							1	—	7332	—	3666		2
									0	—	3666	—	1833		2
											0	—	1832	—	916		2
													1	—	916	—	458		2
															0	—	458	—	229		2
																	0	—	228	—	114		2
																			1	—	114	—	57		2
																					0	—	56	—	28		2
																							1	—	28	—	14		2
																									0	—	14	—	7		2
																											0	—	6	—	3	2
																													1	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

117322₁₀=11100101001001010₂

Ответ: 345112₈ = 11100101001001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 345112 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте