Перевести число 6153331644aa4dba768e5ea35abc687ea1374705d55e39dbe0cc8907c07b79de058f9d895ccd734adc9d61e6e9648826 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 6153331644aa4dba768e5ea35abc687ea1374705d55e39dbe0cc8907c07b79de058f9d895ccd734adc9d61e6e9648826 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6153331644aa4dba768e5ea35abc687ea1374705d55e39dbe0cc8907c07b79de058f9d895ccd734adc9d61e6e9648826 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 6153331644aa4dba768e5ea35abc687ea1374705d55e39dbe0cc8907c07b79de058f9d895ccd734adc9d61e6e9648826 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6153331644aa4dba768e5ea35abc687ea1374705d55e39dbe0cc8907c07b79de058f9d895ccd734adc9d61e6e9648826 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6153331644aa4dba768e5ea35abc687ea1374705d55e39dbe0cc8907c07b79de058f9d895ccd734adc9d61e6e9648826₁₆=6 ∙ 16⁹⁵ + 1 ∙ 16⁹⁴ + 5 ∙ 16⁹³ + 3 ∙ 16⁹² + 3 ∙ 16⁹¹ + 3 ∙ 16⁹⁰ + 1 ∙ 16⁸⁹ + 6 ∙ 16⁸⁸ + 4 ∙ 16⁸⁷ + 4 ∙ 16⁸⁶ + a ∙ 16⁸⁵ + a ∙ 16⁸⁴ + 4 ∙ 16⁸³ + d ∙ 16⁸² + b ∙ 16⁸¹ + a ∙ 16⁸⁰ + 7 ∙ 16⁷⁹ + 6 ∙ 16⁷⁸ + 8 ∙ 16⁷⁷ + e ∙ 16⁷⁶ + 5 ∙ 16⁷⁵ + e ∙ 16⁷⁴ + a ∙ 16⁷³ + 3 ∙ 16⁷² + 5 ∙ 16⁷¹ + a ∙ 16⁷⁰ + b ∙ 16⁶⁹ + c ∙ 16⁶⁸ + 6 ∙ 16⁶⁷ + 8 ∙ 16⁶⁶ + 7 ∙ 16⁶⁵ + e ∙ 16⁶⁴ + a ∙ 16⁶³ + 1 ∙ 16⁶² + 3 ∙ 16⁶¹ + 7 ∙ 16⁶⁰ + 4 ∙ 16⁵⁹ + 7 ∙ 16⁵⁸ + 0 ∙ 16⁵⁷ + 5 ∙ 16⁵⁶ + d ∙ 16⁵⁵ + 5 ∙ 16⁵⁴ + 5 ∙ 16⁵³ + e ∙ 16⁵² + 3 ∙ 16⁵¹ + 9 ∙ 16⁵⁰ + d ∙ 16⁴⁹ + b ∙ 16⁴⁸ + e ∙ 16⁴⁷ + 0 ∙ 16⁴⁶ + c ∙ 16⁴⁵ + c ∙ 16⁴⁴ + 8 ∙ 16⁴³ + 9 ∙ 16⁴² + 0 ∙ 16⁴¹ + 7 ∙ 16⁴⁰ + c ∙ 16³⁹ + 0 ∙ 16³⁸ + 7 ∙ 16³⁷ + b ∙ 16³⁶ + 7 ∙ 16³⁵ + 9 ∙ 16³⁴ + d ∙ 16³³ + e ∙ 16³² + 0 ∙ 16³¹ + 5 ∙ 16³⁰ + 8 ∙ 16²⁹ + f ∙ 16²⁸ + 9 ∙ 16²⁷ + d ∙ 16²⁶ + 8 ∙ 16²⁵ + 9 ∙ 16²⁴ + 5 ∙ 16²³ + c ∙ 16²² + c ∙ 16²¹ + d ∙ 16²⁰ + 7 ∙ 16¹⁹ + 3 ∙ 16¹⁸ + 4 ∙ 16¹⁷ + a ∙ 16¹⁶ + d ∙ 16¹⁵ + c ∙ 16¹⁴ + 9 ∙ 16¹³ + d ∙ 16¹² + 6 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + e ∙ 16⁹ + 6 ∙ 16⁸ + e ∙ 16⁷ + 9 ∙ 16⁶ + 6 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 2.4626253872747E+114 + 1 ∙ 1.5391408670467E+113 + 5 ∙ 9.6196304190416E+111 + 3 ∙ 6.012269011901E+110 + 3 ∙ 3.7576681324381E+109 + 3 ∙ 2.3485425827738E+108 + 1 ∙ 1.4678391142336E+107 + 6 ∙ 9.1739944639603E+105 + 4 ∙ 5.7337465399752E+104 + 4 ∙ 3.5835915874845E+103 + 10 ∙ 2.2397447421778E+102 + 10 ∙ 1.3998404638611E+101 + 4 ∙ 8.749002899132E+99 + 13 ∙ 5.4681268119575E+98 + 11 ∙ 3.4175792574735E+97 + 10 ∙ 2.1359870359209E+96 + 7 ∙ 1.3349918974506E+95 + 6 ∙ 8.3436993590661E+93 + 8 ∙ 5.2148120994163E+92 + 14 ∙ 3.2592575621352E+91 + 5 ∙ 2.0370359763345E+90 + 14 ∙ 1.2731474852091E+89 + 10 ∙ 7.9571717825566E+87 + 3 ∙ 4.9732323640979E+86 + 5 ∙ 3.1082702275612E+85 + 10 ∙ 1.9426688922257E+84 + 11 ∙ 1.2141680576411E+83 + 12 ∙ 7.5885503602568E+81 + 6 ∙ 4.7428439751605E+80 + 8 ∙ 2.9642774844753E+79 + 7 ∙ 1.8526734277971E+78 + 14 ∙ 1.1579208923732E+77 + 10 ∙ 7.2370055773323E+75 + 1 ∙ 4.5231284858327E+74 + 3 ∙ 2.8269553036454E+73 + 7 ∙ 1.7668470647784E+72 + 4 ∙ 1.1042794154865E+71 + 7 ∙ 6.9017463467906E+69 + 0 ∙ 4.3135914667441E+68 + 5 ∙ 2.6959946667151E+67 + 13 ∙ 1.6849966666969E+66 + 5 ∙ 1.0531229166856E+65 + 5 ∙ 6.5820182292848E+63 + 14 ∙ 4.113761393303E+62 + 3 ∙ 2.5711008708144E+61 + 9 ∙ 1.606938044259E+60 + 13 ∙ 1.0043362776619E+59 + 11 ∙ 6.2771017353867E+57 + 14 ∙ 3.9231885846167E+56 + 0 ∙ 2.4519928653854E+55 + 12 ∙ 1.5324955408659E+54 + 12 ∙ 9.5780971304118E+52 + 8 ∙ 5.9863107065074E+51 + 9 ∙ 3.7414441915671E+50 + 0 ∙ 2.3384026197294E+49 + 7 ∙ 1.4615016373309E+48 + 12 ∙ 9.1343852333181E+46 + 0 ∙ 5.7089907708238E+45 + 7 ∙ 3.5681192317649E+44 + 11 ∙ 2.2300745198531E+43 + 7 ∙ 1.3937965749082E+42 + 9 ∙ 8.711228593176E+40 + 13 ∙ 5.444517870735E+39 + 14 ∙ 3.4028236692094E+38 + 0 ∙ 2.1267647932559E+37 + 5 ∙ 1.3292279957849E+36 + 8 ∙ 8.3076749736557E+34 + 15 ∙ 5.1922968585348E+33 + 9 ∙ 3.2451855365843E+32 + 13 ∙ 2.0282409603652E+31 + 8 ∙ 1.2676506002282E+30 + 9 ∙ 7.9228162514264E+28 + 5 ∙ 4.9517601571415E+27 + 12 ∙ 3.0948500982135E+26 + 12 ∙ 1.9342813113834E+25 + 13 ∙ 1.2089258196146E+24 + 7 ∙ 7.5557863725914E+22 + 3 ∙ 4.7223664828696E+21 + 4 ∙ 2.9514790517935E+20 + 10 ∙ 1.844674407371E+19 + 13 ∙ 1152921504606846976 + 12 ∙ 72057594037927936 + 9 ∙ 4503599627370496 + 13 ∙ 281474976710656 + 6 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 14 ∙ 68719476736 + 6 ∙ 4294967296 + 14 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 1.4775752323648E+115 + 1.5391408670467E+113 + 4.8098152095208E+112 + 1.8036807035703E+111 + 1.1273004397314E+110 + 7.0456277483215E+108 + 1.4678391142336E+107 + 5.5043966783762E+106 + 2.2934986159901E+105 + 1.4334366349938E+104 + 2.2397447421778E+103 + 1.3998404638611E+102 + 3.4996011596528E+100 + 7.1085648555448E+99 + 3.7593371832208E+98 + 2.1359870359209E+97 + 9.344943282154E+95 + 5.0062196154396E+94 + 4.171849679533E+93 + 4.5629605869892E+92 + 1.0185179881672E+91 + 1.7824064792927E+90 + 7.9571717825566E+88 + 1.4919697092294E+87 + 1.5541351137806E+86 + 1.9426688922257E+85 + 1.3355848634052E+84 + 9.1062604323081E+82 + 2.8457063850963E+81 + 2.3714219875802E+80 + 1.2968713994579E+79 + 1.6210892493224E+78 + 7.2370055773323E+76 + 4.5231284858327E+74 + 8.4808659109362E+73 + 1.2367929453449E+73 + 4.417117661946E+71 + 4.8312224427534E+70 + 0 + 1.3479973333575E+68 + 2.190495666706E+67 + 5.2656145834279E+65 + 3.2910091146424E+64 + 5.7592659506242E+63 + 7.7133026124432E+61 + 1.4462442398331E+61 + 1.3056371609604E+60 + 6.9048119089253E+58 + 5.4924640184633E+57 + 0 + 1.8389946490391E+55 + 1.1493716556494E+54 + 4.7890485652059E+52 + 3.3672997724104E+51 + 0 + 1.0230511461316E+49 + 1.0961262279982E+48 + 0 + 2.4976834622354E+45 + 2.4530819718384E+44 + 9.7565760243571E+42 + 7.8401057338584E+41 + 7.0778732319555E+40 + 4.7639531368931E+39 + 0 + 6.6461399789246E+36 + 6.6461399789246E+35 + 7.7884452878022E+34 + 2.9206669829258E+33 + 2.6367132484747E+32 + 1.0141204801826E+31 + 7.1305346262838E+29 + 2.4758800785708E+28 + 3.7138201178561E+27 + 2.3211375736601E+26 + 1.571603565499E+25 + 5.289050460814E+23 + 1.4167099448609E+22 + 1.1805916207174E+21 + 1.844674407371E+20 + 1.4987979559889E+19 + 864691128455135232 + 40532396646334464 + 3659174697238528 + 105553116266496 + 1099511627776 + 962072674304 + 25769803776 + 3758096384 + 150994944 + 6291456 + 262144 + 32768 + 2048 + 32 + 6 = 1.4979688223112E+115₁₀

Таким образом:

6153331644aa4dba768e5ea35abc687ea1374705d55e39dbe0cc8907c07b79de058f9d895ccd734adc9d61e6e9648826₁₆ = 1.4979688223112E+115₁₀

2. Полученное число 1.4979688223112E+115 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.4979688223112E+115 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4979688223112E+115 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4979688223112E+115 ∙ 2 = 9.959376446224E+114 (0)
0.959376446224E+114 ∙ 2 = 1.918752892448E+114 (0)
0.918752892448E+114 ∙ 2 = 1.837505784896E+114 (0)
0.837505784896E+114 ∙ 2 = 1.675011569792E+114 (0)
0.675011569792E+114 ∙ 2 = 1.350023139584E+114 (0)
0.350023139584E+114 ∙ 2 = 7.00046279168E+113 (0)
0.00046279168E+113 ∙ 2 = 9.2558336E+109 (0)
0.2558336E+109 ∙ 2 = 5.116672E+108 (0)
0.116672E+108 ∙ 2 = 2.33344E+107 (0)
0.33344E+107 ∙ 2 = 6.6688E+106 (0)
0.6688E+106 ∙ 2 = 1.3376E+106 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4979688223112E+115₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.4979688223112E+115₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 6153331644aa4dba768e5ea35abc687ea1374705d55e39dbe0cc8907c07b79de058f9d895ccd734adc9d61e6e9648826₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как перевести из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевод числа 1F16.09 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AF3C?
• Как перевести C0666C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Запиши шестнадцатеричное число 7C.D в двоичной системе счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D21.B3?
• Перевод числа CD.7A из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу CE282809?
• Перевод числа AD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 1A в двоичной системе счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 54EF в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: