Перевести число 1234BCEA из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1234BCEA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1234BCEA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1234BCEA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1234BCEA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1234BCEA16=1 ∙ 167 + 2 ∙ 166 + 3 ∙ 165 + 4 ∙ 164 + B ∙ 163 + C ∙ 162 + E ∙ 161 + A ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 268435456 + 33554432 + 3145728 + 262144 + 45056 + 3072 + 224 + 10 = 30544612210
Таким образом:
1234BCEA16 = 30544612210
2. Полученное число 305446122 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 305446122 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
305446122 | — | 152723061 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 152723060 | — | 76361530 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 76361530 | — | 38180765 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38180764 | — | 19090382 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19090382 | — | 9545191 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9545190 | — | 4772595 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4772594 | — | 2386297 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2386296 | — | 1193148 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1193148 | — | 596574 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 596574 | — | 298287 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 298286 | — | 149143 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 149142 | — | 74571 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 74570 | — | 37285 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 37284 | — | 18642 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18642 | — | 9321 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9320 | — | 4660 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4660 | — | 2330 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2330 | — | 1165 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1164 | — | 582 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 582 | — | 291 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 290 | — | 145 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30544612210=100100011010010111100111010102
Ответ: 1234BCEA16 = 100100011010010111100111010102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 11100100 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0e2c2a0e2e190e2f1b0e2f2f?
- Перевести 176FD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 262C9F в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A94?
- Как перевести 10C2.A01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A10B?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 6C3FF04 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число EAA.C8 в двоичную систему счисления
- Перевести число 313.a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления