Перевод 8000169B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8000169B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8000169B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8000169B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8000169B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8000169B₁₆=8 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 8 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 2147483648 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 1536 + 144 + 11 = 2147489435₁₀

Таким образом:

8000169B₁₆ = 2147489435₁₀

2. Полученное число 2147489435 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2147489435		2
—	2147489434	—	1073744717		2
	1	—	1073744716	—	536872358		2
			1	—	536872358	—	268436179		2
					0	—	268436178	—	134218089		2
							1	—	134218088	—	67109044		2
									1	—	67109044	—	33554522		2
											0	—	33554522	—	16777261		2
													0	—	16777260	—	8388630		2
															1	—	8388630	—	4194315		2
																	0	—	4194314	—	2097157		2
																			1	—	2097156	—	1048578		2
																					1	—	1048578	—	524289		2
																							0	—	524288	—	262144		2
																									1	—	262144	—	131072		2
																											0	—	131072	—	65536		2
																													0	—	65536	—	32768		2
																															0	—	32768	—	16384		2
																																	0	—	16384	—	8192		2
																																			0	—	8192	—	4096		2
																																					0	—	4096	—	2048		2
																																							0	—	2048	—	1024		2
																																									0	—	1024	—	512		2
																																											0	—	512	—	256		2
																																													0	—	256	—	128		2
																																															0	—	128	—	64		2
																																																	0	—	64	—	32		2
																																																			0	—	32	—	16		2
																																																					0	—	16	—	8		2
																																																							0	—	8	—	4		2
																																																									0	—	4	—	2	2
																																																											0	—	2	1
																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2147489435₁₀=10000000000000000001011010011011₂

Ответ: 8000169B₁₆ = 10000000000000000001011010011011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8000169B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте