Перевести число 6154324f365a362b6b7a6f496d6278386c743963736d5a4e664a355551674f586c736b41736d76357a54453d из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 6154324f365a362b6b7a6f496d6278386c743963736d5a4e664a355551674f586c736b41736d76357a54453d из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 6154324f365a362b6b7a6f496d6278386c743963736d5a4e664a355551674f586c736b41736d76357a54453d из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 6154324f365a362b6b7a6f496d6278386c743963736d5a4e664a355551674f586c736b41736d76357a54453d из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 6154324f365a362b6b7a6f496d6278386c743963736d5a4e664a355551674f586c736b41736d76357a54453d в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6154324f365a362b6b7a6f496d6278386c743963736d5a4e664a355551674f586c736b41736d76357a54453d₁₆=6 ∙ 16⁸⁷ + 1 ∙ 16⁸⁶ + 5 ∙ 16⁸⁵ + 4 ∙ 16⁸⁴ + 3 ∙ 16⁸³ + 2 ∙ 16⁸² + 4 ∙ 16⁸¹ + f ∙ 16⁸⁰ + 3 ∙ 16⁷⁹ + 6 ∙ 16⁷⁸ + 5 ∙ 16⁷⁷ + a ∙ 16⁷⁶ + 3 ∙ 16⁷⁵ + 6 ∙ 16⁷⁴ + 2 ∙ 16⁷³ + b ∙ 16⁷² + 6 ∙ 16⁷¹ + b ∙ 16⁷⁰ + 7 ∙ 16⁶⁹ + a ∙ 16⁶⁸ + 6 ∙ 16⁶⁷ + f ∙ 16⁶⁶ + 4 ∙ 16⁶⁵ + 9 ∙ 16⁶⁴ + 6 ∙ 16⁶³ + d ∙ 16⁶² + 6 ∙ 16⁶¹ + 2 ∙ 16⁶⁰ + 7 ∙ 16⁵⁹ + 8 ∙ 16⁵⁸ + 3 ∙ 16⁵⁷ + 8 ∙ 16⁵⁶ + 6 ∙ 16⁵⁵ + c ∙ 16⁵⁴ + 7 ∙ 16⁵³ + 4 ∙ 16⁵² + 3 ∙ 16⁵¹ + 9 ∙ 16⁵⁰ + 6 ∙ 16⁴⁹ + 3 ∙ 16⁴⁸ + 7 ∙ 16⁴⁷ + 3 ∙ 16⁴⁶ + 6 ∙ 16⁴⁵ + d ∙ 16⁴⁴ + 5 ∙ 16⁴³ + a ∙ 16⁴² + 4 ∙ 16⁴¹ + e ∙ 16⁴⁰ + 6 ∙ 16³⁹ + 6 ∙ 16³⁸ + 4 ∙ 16³⁷ + a ∙ 16³⁶ + 3 ∙ 16³⁵ + 5 ∙ 16³⁴ + 5 ∙ 16³³ + 5 ∙ 16³² + 5 ∙ 16³¹ + 1 ∙ 16³⁰ + 6 ∙ 16²⁹ + 7 ∙ 16²⁸ + 4 ∙ 16²⁷ + f ∙ 16²⁶ + 5 ∙ 16²⁵ + 8 ∙ 16²⁴ + 6 ∙ 16²³ + c ∙ 16²² + 7 ∙ 16²¹ + 3 ∙ 16²⁰ + 6 ∙ 16¹⁹ + b ∙ 16¹⁸ + 4 ∙ 16¹⁷ + 1 ∙ 16¹⁶ + 7 ∙ 16¹⁵ + 3 ∙ 16¹⁴ + 6 ∙ 16¹³ + d ∙ 16¹² + 7 ∙ 16¹¹ + 6 ∙ 16¹⁰ + 3 ∙ 16⁹ + 5 ∙ 16⁸ + 7 ∙ 16⁷ + a ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + d ∙ 16⁰ = 6 ∙ 5.7337465399752E+104 + 1 ∙ 3.5835915874845E+103 + 5 ∙ 2.2397447421778E+102 + 4 ∙ 1.3998404638611E+101 + 3 ∙ 8.749002899132E+99 + 2 ∙ 5.4681268119575E+98 + 4 ∙ 3.4175792574735E+97 + 15 ∙ 2.1359870359209E+96 + 3 ∙ 1.3349918974506E+95 + 6 ∙ 8.3436993590661E+93 + 5 ∙ 5.2148120994163E+92 + 10 ∙ 3.2592575621352E+91 + 3 ∙ 2.0370359763345E+90 + 6 ∙ 1.2731474852091E+89 + 2 ∙ 7.9571717825566E+87 + 11 ∙ 4.9732323640979E+86 + 6 ∙ 3.1082702275612E+85 + 11 ∙ 1.9426688922257E+84 + 7 ∙ 1.2141680576411E+83 + 10 ∙ 7.5885503602568E+81 + 6 ∙ 4.7428439751605E+80 + 15 ∙ 2.9642774844753E+79 + 4 ∙ 1.8526734277971E+78 + 9 ∙ 1.1579208923732E+77 + 6 ∙ 7.2370055773323E+75 + 13 ∙ 4.5231284858327E+74 + 6 ∙ 2.8269553036454E+73 + 2 ∙ 1.7668470647784E+72 + 7 ∙ 1.1042794154865E+71 + 8 ∙ 6.9017463467906E+69 + 3 ∙ 4.3135914667441E+68 + 8 ∙ 2.6959946667151E+67 + 6 ∙ 1.6849966666969E+66 + 12 ∙ 1.0531229166856E+65 + 7 ∙ 6.5820182292848E+63 + 4 ∙ 4.113761393303E+62 + 3 ∙ 2.5711008708144E+61 + 9 ∙ 1.606938044259E+60 + 6 ∙ 1.0043362776619E+59 + 3 ∙ 6.2771017353867E+57 + 7 ∙ 3.9231885846167E+56 + 3 ∙ 2.4519928653854E+55 + 6 ∙ 1.5324955408659E+54 + 13 ∙ 9.5780971304118E+52 + 5 ∙ 5.9863107065074E+51 + 10 ∙ 3.7414441915671E+50 + 4 ∙ 2.3384026197294E+49 + 14 ∙ 1.4615016373309E+48 + 6 ∙ 9.1343852333181E+46 + 6 ∙ 5.7089907708238E+45 + 4 ∙ 3.5681192317649E+44 + 10 ∙ 2.2300745198531E+43 + 3 ∙ 1.3937965749082E+42 + 5 ∙ 8.711228593176E+40 + 5 ∙ 5.444517870735E+39 + 5 ∙ 3.4028236692094E+38 + 5 ∙ 2.1267647932559E+37 + 1 ∙ 1.3292279957849E+36 + 6 ∙ 8.3076749736557E+34 + 7 ∙ 5.1922968585348E+33 + 4 ∙ 3.2451855365843E+32 + 15 ∙ 2.0282409603652E+31 + 5 ∙ 1.2676506002282E+30 + 8 ∙ 7.9228162514264E+28 + 6 ∙ 4.9517601571415E+27 + 12 ∙ 3.0948500982135E+26 + 7 ∙ 1.9342813113834E+25 + 3 ∙ 1.2089258196146E+24 + 6 ∙ 7.5557863725914E+22 + 11 ∙ 4.7223664828696E+21 + 4 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 7 ∙ 1152921504606846976 + 3 ∙ 72057594037927936 + 6 ∙ 4503599627370496 + 13 ∙ 281474976710656 + 7 ∙ 17592186044416 + 6 ∙ 1099511627776 + 3 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 3.4402479239851E+105 + 3.5835915874845E+103 + 1.1198723710889E+103 + 5.5993618554445E+101 + 2.6247008697396E+100 + 1.0936253623915E+99 + 1.3670317029894E+98 + 3.2039805538814E+97 + 4.0049756923517E+95 + 5.0062196154396E+94 + 2.6074060497081E+93 + 3.2592575621352E+92 + 6.1111079290035E+90 + 7.6388849112543E+89 + 1.5914343565113E+88 + 5.4705556005077E+87 + 1.8649621365367E+86 + 2.1369357814483E+85 + 8.4991764034876E+83 + 7.5885503602568E+82 + 2.8457063850963E+81 + 4.4464162267129E+80 + 7.4106937111882E+78 + 1.0421288031358E+78 + 4.3422033463994E+76 + 5.8800670315825E+75 + 1.6961731821872E+74 + 3.5336941295568E+72 + 7.7299559084054E+71 + 5.5213970774325E+70 + 1.2940774400232E+69 + 2.1567957333721E+68 + 1.0109980000181E+67 + 1.2637475000227E+66 + 4.6074127604994E+64 + 1.6455045573212E+63 + 7.7133026124432E+61 + 1.4462442398331E+61 + 6.0260176659712E+59 + 1.883130520616E+58 + 2.7462320092317E+57 + 7.3559785961563E+55 + 9.1949732451953E+54 + 1.2451526269535E+54 + 2.9931553532537E+52 + 3.7414441915671E+51 + 9.3536104789178E+49 + 2.0461022922633E+49 + 5.4806311399909E+47 + 3.4253944624943E+46 + 1.427247692706E+45 + 2.2300745198531E+44 + 4.1813897247245E+42 + 4.355614296588E+41 + 2.7222589353675E+40 + 1.7014118346047E+39 + 1.0633823966279E+38 + 1.3292279957849E+36 + 4.9846049841934E+35 + 3.6346078009744E+34 + 1.2980742146337E+33 + 3.0423614405478E+32 + 6.3382530011411E+30 + 6.3382530011411E+29 + 2.9710560942849E+28 + 3.7138201178561E+27 + 1.3539969179684E+26 + 3.6267774588439E+24 + 4.5334718235549E+23 + 5.1946031311566E+22 + 1.1805916207174E+21 + 1.844674407371E+19 + 8070450532247928832 + 216172782113783808 + 27021597764222976 + 3659174697238528 + 123145302310912 + 6597069766656 + 206158430208 + 21474836480 + 1879048192 + 167772160 + 5242880 + 262144 + 16384 + 1280 + 48 + 13 = 3.4878700095869E+105₁₀

Таким образом:

6154324f365a362b6b7a6f496d6278386c743963736d5a4e664a355551674f586c736b41736d76357a54453d₁₆ = 3.4878700095869E+105₁₀

2. Полученное число 3.4878700095869E+105 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.4878700095869E+105 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4878700095869E+105 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4878700095869E+105 ∙ 8 = 3.9029600766952E+105 (0)
0.9029600766952E+105 ∙ 8 = 7.2236806135616E+105 (0)
0.2236806135616E+105 ∙ 8 = 1.7894449084928E+105 (0)
0.7894449084928E+105 ∙ 8 = 6.3155592679424E+105 (0)
0.3155592679424E+105 ∙ 8 = 2.5244741435392E+105 (0)
0.5244741435392E+105 ∙ 8 = 4.1957931483136E+105 (0)
0.1957931483136E+105 ∙ 8 = 1.5663451865088E+105 (0)
0.5663451865088E+105 ∙ 8 = 4.5307614920704E+105 (0)
0.5307614920704E+105 ∙ 8 = 4.2460919365632E+105 (0)
0.2460919365632E+105 ∙ 8 = 1.9687354925056E+105 (0)
0.9687354925056E+105 ∙ 8 = 7.7498839400448E+105 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4878700095869E+105₁₀=0.00000000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.4878700095869E+105₁₀=0.00000000000₈

Ответ: 6154324f365a362b6b7a6f496d6278386c743963736d5a4e664a355551674f586c736b41736d76357a54453d₁₆ = 0.00000000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевести 4D3F6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 1D4 в восьмеричную систему счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 778 в восьмеричной системе счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число A38C в восьмеричной системе?
• Запишите шестнадцатеричное число 93 в восьмеричной системе счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 2E4 в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число 31AE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Представьте шестнадцатеричное число 1510216 в восьмеричной системе счисления
• Перевести число 952A.F2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 144B в восьмеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: