Перевести число 892.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 892.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 892.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 892.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 892.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
892.516=8 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 8 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 2048 + 144 + 2 + 0.3125 = 2194.312510
Таким образом:
892.516 = 2194.312510
2. Полученное число 2194.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2194 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2194 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2194 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2194 | — | 1097 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1096 | — | 548 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 548 | — | 274 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 274 | — | 137 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
219410=1000100100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2194.312510=100010010010.01012
Ответ: 892.516 = 100010010010.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 9A56 в двоичной системе
- Перевести 1506F.4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 740AB в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число EA12345 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 1100100 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 3a6c16 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 101114 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число D9.38 в двоичной системе
- Переведите число A73E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1137 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...