Перевод 76421 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 76421 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 76421 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 76421 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 76421 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

76421₈=7 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 28672 + 3072 + 256 + 16 + 1 = 32017₁₀

Таким образом:

76421₈ = 32017₁₀

2. Полученное число 32017 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	32017		2
—	32016	—	16008		2
	1	—	16008	—	8004		2
			0	—	8004	—	4002		2
					0	—	4002	—	2001		2
							0	—	2000	—	1000		2
									1	—	1000	—	500		2
											0	—	500	—	250		2
													0	—	250	—	125		2
															0	—	124	—	62		2
																	1	—	62	—	31		2
																			0	—	30	—	15		2
																					1	—	14	—	7		2
																							1	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

32017₁₀=111110100010001₂

Ответ: 76421₈ = 111110100010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 76421 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте