Перевод 55765 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 55765 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 55765 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 55765 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 55765 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

55765₈=5 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 20480 + 2560 + 448 + 48 + 5 = 23541₁₀

Таким образом:

55765₈ = 23541₁₀

2. Полученное число 23541 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	23541		2
—	23540	—	11770		2
	1	—	11770	—	5885		2
			0	—	5884	—	2942		2
					1	—	2942	—	1471		2
							0	—	1470	—	735		2
									1	—	734	—	367		2
											1	—	366	—	183		2
													1	—	182	—	91		2
															1	—	90	—	45		2
																	1	—	44	—	22		2
																			1	—	22	—	11		2
																					0	—	10	—	5		2
																							1	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

23541₁₀=101101111110101₂

Ответ: 55765₈ = 101101111110101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 55765 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте