Перевести число 62.147A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 62.147A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 62.147A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 62.147A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 62.147A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
62.147A16=6 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 + A ∙ 16-4 = 6 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 10 ∙ 1.52587890625E-5 = 96 + 2 + 0.0625 + 0.015625 + 0.001708984375 + 0.000152587890625 = 98.07998657226610
Таким образом:
62.147A16 = 98.07998657226610
2. Полученное число 98.079986572266 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 98 в двоичную систему;
- Перевести 0.079986572266 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 98 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 98 | 2 | |||||||||||
| 98 | — | 49 | 2 | ||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9810=11000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.079986572266 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.079986572266 ∙ 2 = 0.159973144532 (0)
0.159973144532 ∙ 2 = 0.319946289064 (0)
0.319946289064 ∙ 2 = 0.639892578128 (0)
0.639892578128 ∙ 2 = 1.279785156256 (1)
0.279785156256 ∙ 2 = 0.559570312512 (0)
0.559570312512 ∙ 2 = 1.119140625024 (1)
0.119140625024 ∙ 2 = 0.238281250048 (0)
0.238281250048 ∙ 2 = 0.476562500096 (0)
0.476562500096 ∙ 2 = 0.953125000192 (0)
0.953125000192 ∙ 2 = 1.906250000384 (1)
0.906250000384 ∙ 2 = 1.812500000768 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07998657226610=0.000101000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
98.07998657226610=1100010.000101000112
Ответ: 62.147A16 = 1100010.000101000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите ffffb7ad из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 20D8 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2010?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D47?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 100D?
- Переведите число 3F6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 4.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1F34BA в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число B5.12 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 82D.281 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...