Перевод ffffb7ad из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ffffb7ad из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ffffb7ad из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ffffb7ad из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ffffb7ad в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ffffb7ad₁₆=f ∙ 16⁷ + f ∙ 16⁶ + f ∙ 16⁵ + f ∙ 16⁴ + b ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + a ∙ 16¹ + d ∙ 16⁰ = 15 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 4026531840 + 251658240 + 15728640 + 983040 + 45056 + 1792 + 160 + 13 = 4294948781₁₀

Таким образом:

ffffb7ad₁₆ = 4294948781₁₀

2. Полученное число 4294948781 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4294948781		2
—	4294948780	—	2147474390		2
	1	—	2147474390	—	1073737195		2
			0	—	1073737194	—	536868597		2
					1	—	536868596	—	268434298		2
							1	—	268434298	—	134217149		2
									0	—	134217148	—	67108574		2
											1	—	67108574	—	33554287		2
													0	—	33554286	—	16777143		2
															1	—	16777142	—	8388571		2
																	1	—	8388570	—	4194285		2
																			1	—	4194284	—	2097142		2
																					1	—	2097142	—	1048571		2
																							0	—	1048570	—	524285		2
																									1	—	524284	—	262142		2
																											1	—	262142	—	131071		2
																													0	—	131070	—	65535		2
																															1	—	65534	—	32767		2
																																	1	—	32766	—	16383		2
																																			1	—	16382	—	8191		2
																																					1	—	8190	—	4095		2
																																							1	—	4094	—	2047		2
																																									1	—	2046	—	1023		2
																																											1	—	1022	—	511		2
																																													1	—	510	—	255		2
																																															1	—	254	—	127		2
																																																	1	—	126	—	63		2
																																																			1	—	62	—	31		2
																																																					1	—	30	—	15		2
																																																							1	—	14	—	7		2
																																																									1	—	6	—	3	2
																																																											1	—	2	1
																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4294948781₁₀=11111111111111111011011110101101₂

Ответ: ffffb7ad₁₆ = 11111111111111111011011110101101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ffffb7ad из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте