Перевести число 4.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4.516=4 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 4 + 0.3125 = 4.312510
Таким образом:
4.516 = 4.312510
2. Полученное число 4.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4 | 2 | |||
| 4 | — | 2 | 2 | ||
| 0 | 2 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=1002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.312510=100.01012
Ответ: 4.516 = 100.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1cc2?
- Перевести шестнадцатеричное число 000000000040af40 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 3210 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 3780 в двоичную систему
- Переведите число 312E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 5D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2A1?
- Перевести число A07.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 120B в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 3DB в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...