Перевести число 62.23 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 62.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 62.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 62.23 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 62.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
62.238=6 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 48 + 2 + 0.25 + 0.046875 = 50.29687510
Таким образом:
62.238 = 50.29687510
2. Полученное число 50.296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 50 в двоичную систему;
- Перевести 0.296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 50 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 50 | 2 | |||||||||
| 50 | — | 25 | 2 | ||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5010=1100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.0100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
50.29687510=110010.0100112
Ответ: 62.238 = 110010.0100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 546.2 в двоичной системе
- Как перевести число 731.5623 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7512?
- Как перевести число 1233 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 61205 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 101010011 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 10005.10 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 66271334?
- Как будет записано восьмеричное число 67532 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 10453 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...