Перевести число 6227.50376 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 6227.50376 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 6227.50376 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6227.50376 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 6227.50376 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6227.503768=6 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 + 6 ∙ 8-5 = 6 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 = 3072 + 128 + 16 + 7 + 0.625 + 0 + 0.005859375 + 0.001708984375 + 0.00018310546875 = 3223.632751464810
Таким образом:
6227.503768 = 3223.632751464810
2. Полученное число 3223.6327514648 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3223 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6327514648 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3223 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3223 | 16 | |||
3216 | — | 201 | 16 | ||
7 | 192 | 12 | |||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
322310=129716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6327514648 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6327514648 ∙ 16 = 10.1240234368 (A)
0.1240234368 ∙ 16 = 1.9843749888 (1)
0.9843749888 ∙ 16 = 15.7499998208 (F)
0.7499998208 ∙ 16 = 11.9999971328 (B)
0.9999971328 ∙ 16 = 15.9999541248 (F)
0.9999541248 ∙ 16 = 15.9992659968 (F)
0.9992659968 ∙ 16 = 15.9882559488 (F)
0.9882559488 ∙ 16 = 15.8120951808 (F)
0.8120951808 ∙ 16 = 12.9935228928 (C)
0.9935228928 ∙ 16 = 15.8963662848 (F)
0.8963662848 ∙ 16 = 14.3418605568 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.632751464810=0.A1FBFFFFCFE16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3223.632751464810=1297.A1FBFFFFCFE16
Ответ: 6227.503768 = 1297.A1FBFFFFCFE16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 71.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представить восьмеричное число 01100110 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено восьмеричное число 753100123 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 100?
- Перевод 3263 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 11767 в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 5665 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 11100101001101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 45617?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 5612?