Перевести число 6240.71 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 6240.71 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 6240.71 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 6240.71 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 6240.71 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

6240.71₈=6 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 = 6 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 3072 + 128 + 32 + 0 + 0.875 + 0.015625 = 3232.890625₁₀

Таким образом:

6240.71₈ = 3232.890625₁₀

2. Полученное число 3232.890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 3232 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.890625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3232 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3232₁₀=12A0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.890625 ∙ 16 = 14.25 (E)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.890625₁₀=0.E4₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3232.890625₁₀=12A0.E4₁₆

Ответ: 6240.71₈ = 12A0.E4₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Восьмеричная система счисления
• Как из восьмеричной системы счисления перевести в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1242.2?
• Как выглядит восьмеричное число 57410 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Представьте восьмеричное число 641 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести восьмеричное число 1666 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 1110011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Как перевести число 57136 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Перевести 564631 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте восьмеричное число A2B в шестнадцатеричной системе
• Перевести восьмеричное число 603.32571641231 в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 761.126 в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: