Перевести число 6251.12 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6251.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6251.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6251.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6251.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6251.128=6 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 6 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 3072 + 128 + 40 + 1 + 0.125 + 0.03125 = 3241.1562510
Таким образом:
6251.128 = 3241.1562510
2. Полученное число 3241.15625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3241 в двоичную систему;
- Перевести 0.15625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3241 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3241 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3240 | — | 1620 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1620 | — | 810 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 810 | — | 405 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 404 | — | 202 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
324110=1100101010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3241.1562510=110010101001.001012
Ответ: 6251.128 = 110010101001.001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 131714?
- Переведите восьмеричное число 405.160 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 212.71 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 213356 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 645235 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 5615 в двоичной системе счисления
- Переведите число 3031 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 10100111?
- Как будет записано восьмеричное число 17726 в двоичной системе?
- Перевести число E2E416 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...