Перевести число 6253.1653125 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6253.1653125 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6253.1653125 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6253.1653125 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6253.1653125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6253.16531258=6 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 2 ∙ 8-6 + 5 ∙ 8-7 = 6 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 2 ∙ 3.814697265625E-6 + 5 ∙ 4.7683715820312E-7 = 3072 + 128 + 40 + 3 + 0.125 + 0.09375 + 0.009765625 + 0.000732421875 + 3.0517578125E-5 + 7.62939453125E-6 + 2.3841857910156E-6 = 3243.22928857810
Таким образом:
6253.16531258 = 3243.22928857810
2. Полученное число 3243.229288578 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3243 в двоичную систему;
- Перевести 0.229288578 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3243 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3243 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3242 | — | 1621 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1620 | — | 810 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 810 | — | 405 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 404 | — | 202 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
324310=1100101010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.229288578 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.229288578 ∙ 2 = 0.458577156 (0)
0.458577156 ∙ 2 = 0.917154312 (0)
0.917154312 ∙ 2 = 1.834308624 (1)
0.834308624 ∙ 2 = 1.668617248 (1)
0.668617248 ∙ 2 = 1.337234496 (1)
0.337234496 ∙ 2 = 0.674468992 (0)
0.674468992 ∙ 2 = 1.348937984 (1)
0.348937984 ∙ 2 = 0.697875968 (0)
0.697875968 ∙ 2 = 1.395751936 (1)
0.395751936 ∙ 2 = 0.791503872 (0)
0.791503872 ∙ 2 = 1.583007744 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.22928857810=0.001110101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3243.22928857810=110010101011.001110101012
Ответ: 6253.16531258 = 110010101011.001110101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 51032 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7754?
- Представьте восьмеричное число 141726 в двоичной системе
- Перевод числа 41267 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 41423 в двоичную систему счисления
- Перевод 25.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 6116 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 41021 в двоичной системе
- Перевод 57706.0205 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 54.32 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...