Перевести число 456.47 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 456.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 456.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 456.47 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 456.47 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
456.478=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 256 + 40 + 6 + 0.5 + 0.109375 = 302.60937510
Таким образом:
456.478 = 302.60937510
2. Полученное число 302.609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 302 в двоичную систему;
- Перевести 0.609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 302 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 302 | 2 | |||||||||||||||
| 302 | — | 151 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30210=1001011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.1001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
302.60937510=100101110.1001112
Ответ: 456.478 = 100101110.1001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 30507 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 251.034 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5456?
- Запишите восьмеричное число 7235 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 012356 в двоичной системе
- Перевод 106.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 372.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 00100000 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 124.605 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 0.0001216 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...