Перевести число 0101010 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0101010 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0101010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0101010 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
01010108=0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 0 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 8 + 0 = 3328810
Таким образом:
01010108 = 3328810
2. Полученное число 33288 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 33288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
33288 | — | 16644 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16644 | — | 8322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8322 | — | 4161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4160 | — | 2080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2080 | — | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3328810=10000010000010002
Ответ: 01010108 = 10000010000010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 01011101 в двоичной системе
- Перевести 742600 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7602?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 134.25?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6215.271?
- Запиши восьмеричное число 7737373 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 1714 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 071111 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 135211 в двоичной системе
- Как перевести 301.55341 из восьмеричной в двоичную систему счисления?