Перевести число 627.53 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 627.53 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 627.53 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 627.53 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 627.53 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
627.538=6 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 384 + 16 + 7 + 0.625 + 0.046875 = 407.67187510
Таким образом:
627.538 = 407.67187510
2. Полученное число 407.671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 407 в двоичную систему;
- Перевести 0.671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 407 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 407 | 2 | |||||||||||||||
406 | — | 203 | 2 | ||||||||||||||
1 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||
1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40710=1100101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67187510=0.1010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
407.67187510=110010111.1010112
Ответ: 627.538 = 110010111.1010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 136511?
- Как выглядит восьмеричное число 4767.34 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 61120?
- Переведите 217.4 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 4601 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 123457 в двоичной системе
- Перевести число 0101110 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 156.361 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 421.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 11175 из восьмеричной в двоичную систему счисления?