Перевести число 502.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 502.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 502.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 502.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 502.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
502.38=5 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 320 + 0 + 2 + 0.375 = 322.37510
Таким образом:
502.38 = 322.37510
2. Полученное число 322.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 322 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 322 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 322 | 2 | |||||||||||||||
| 322 | — | 161 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32210=1010000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
322.37510=101000010.0112
Ответ: 502.38 = 101000010.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 27301?
- Перевести восьмеричное число 6.25 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1101111000111100?
- Перевод 3463 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 11.225?
- Переведите 10735 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 152.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 0111000000100110110010111 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1256?
- Запиши восьмеричное число 264376 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...